问题标题:
七年级数学应用题(不等式)把一些书分给若干人,每人3本,余8本,每人5本,最后一人就分不到3本,求多少学生,多少书?
问题描述:
七年级数学应用题(不等式)
把一些书分给若干人,每人3本,余8本,每人5本,最后一人就分不到3本,求多少学生,多少书?
冉小英回答:
您好!
设学生人数为x人,则书的总数为(3x+8)本,
第一种分配方案的书总数为:3x+8;
第二种分配方案的书总数为:5(x-1),还有一人分不到3本.
由题目已知两种分配方案之间的关系,有以下两个式子
3x+8≥5(x-1);①
(3x+8)-5(x-1)<3.②
不好理解的是①,为什么用“≥”而不用“>”呢?原因是“不到3本”里面,含2本、1本、0本等3种情形.
把①,②组成不等式组.
解①,得x≤6.5.
解②,得x>5.
所以不等式组的解集为5<x≤6.5.
根据题目要求,x=6,则有3x+8=3×6+8=26.
即有书26本,学生人数6人.
厉小龙回答:
设x人
则3x+8本
5本
则x-1人是5(x-1)本
所以0
蒋卫华回答:
答案:6人,26本书。
解析:设有X人。则有3X+8本书。由题意,第二种分法,最后一人分到的书小于3本,大于0本。则:
5(X-1)
李琳琳回答:
有两种情况:
(1)每人5本,最后一人就分不到3本,假设最后一人就分2本。那么,设有学生X人,书Y那本。
3X+8=Y,5(X-1)+2=Y,联立方程解得X=11/2,Y=49/2。显然假设错误。
(2)每人5本,最后一人就分不到3本,假设最后一人就分1本。那么,设有学生X人,书Y那本。
3X+8=Y,5(X-1)+1=Y,联立方程解得X=6,Y=26。假设成立。
所以,有学生6人,书26本。
董小闵回答:
学生:x书:y
建立方程:y=3x+8
5(x-1)
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