问题标题:
【高中数学题椭圆C的方程为X^2/18+Y^2/9=1,F是它的左焦点,M是椭圆是的一个懂点O为坐标原点(1)求三角形OFM的重心G的轨迹方程(2)若三角形OFM的重心G对原点和P(-2,0)的张角OGP最大,求点G的坐标】
问题描述:
高中数学题
椭圆C的方程为X^2/18+Y^2/9=1,F是它的左焦点,M是椭圆是的一个懂点O为坐标原点
(1)求三角形OFM的重心G的轨迹方程
(2)若三角形OFM的重心G对原点和P(-2,0)的张角OGP最大,求点G的坐标
莫建军回答:
1.OF重点为P,P(-1/2,0)
设重心Q(x,y)
重心在MP上而且是三等分点
响亮设M(a,b)
向量PQ(x+1/2,y)向量QM(a-x,b-y)
2PQ=QM
则2x+1=a-x
2y=b-y
所以a=3x+1
b=3y
带入椭圆方程
(3x+1)^2/3+9y^2=1
2.有点难写
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