问题标题：
【问道数学题~求下列函数的最值(1)f(x)=[a^2/x]+[b^2/（1-x）](00)(2)f(x)=x+根号下（1-x^2)】
问题描述：
问道数学题~
求下列函数的最值
(1)f(x)=[a^2/x]+[b^2/（1-x）](00)
(2)f(x)=x+根号下（1-x^2)
霍雪亮回答：
(1)介绍一个重要不等式：权方和不等式,见链接
由权方和不等式知：f(x)≥(a+b)^2/(x+1-x)=(a+b)^2
当a/x=b/(1-x),即a/b=x/(1-x)时,等号可以取到
故f（x）有最小值(a+b)^2
(2)由于2ab≤a^2+b^2,则a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2),即(a+b)^2≤2(a^2+b^2)
因此将f(x)将两边平方得：
[f(x)]^2＝[x+√(1-x^2)]^2≤2(x^2+1-x^2)=2
所以)-√2≤f(x)≤√2
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