问题标题：
如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求顶点D的坐标．（2）矩形FMNP的一边MN在线段AB上，点F，P在抛物线上（点F在点
问题描述：
如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求顶点D的坐标．
（2）矩形FMNP的一边MN在线段AB上，点 F，P在抛物线上（点F在点P的左边），当矩形FMNP的周长最大时，求矩形FMNP的面积．
（3）点H是抛物线上一点，过点H作y轴的平行线，与直线AC交于点E，交x轴于点G．
①若点H在第二象限内，当HE最长时，求点H的坐标．
②连结DH，当DH=GH时，请直接写出满足条件的点H的坐标．
刘传家回答：
（1）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4∴顶点D的坐标为（-1，4）．（2）设F的坐标为（x，y），则MN=2（-1-x）．∴矩形周长C=4（-1-x）+2y=4（-1-x）+2（-x2-2x+3）=-2x2-8x+2=-2（x+2）2+10∴当x=-2时，矩形周长最大，此时M...
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