问题标题：
【∫(1/(x^3+1))dx这题怎么做高等数学】
问题描述：
∫(1/(x^3+1))dx这题怎么做高等数学
邱家驹回答：
1/(x^3+1)=1/(1+x+1)/(x^2-x+1)=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)
待定系数法=>A=1/3,B=-1/3,C=2/3
∫(1/(x^3+1))dx
=(1/3)ln(x+1)–(1/6)∫(2x-1)/(x^2-x+1)dx+(1/2)∫dx/(x^2-x+1)
=(1/3)ln(x+1)–(1/6)ln(x^2-x+1)+(1/2)(2/√3)arctan(2x-1)/√3+C
=(1/3)ln(x+1)–(1/6)ln(x^2-x+1)+(1/√3)arctan(2x-1)/√3+C
马宁回答：
1/(x^3+1)=1/(1+x+1)/(x^2-x+1)=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)这步我不懂啊，为什么不是1/(x^3+1)=1/(1+x+1)/(x^2-x+1)=A/(x+1)+(B)/(x^2-x+1)突然冒出一个(Bx+C）不懂为什么，能解释下吗
邱家驹回答：
更正：x^3+1=(1+x)*(x^2-x+1)设1/(x^3+1)=1/(1+x)/(x^2-x+1)=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)有理函数需要分解成部分分式之和。(Bx+C)/(x^2-x+1)当分母是二次式，分子需设为一次多项式。
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