问题标题：
已知公差不为0的等差数列an中,a3=7,且a1,a4,a13成等比数列求数列an的通项公式令bn=1/（an^2-1）求数列bn的前n项和Sn
问题描述：
已知公差不为0的等差数列an中,a3=7,且a1,a4,a13成等比数列
求数列an的通项公式令bn=1/（an^2-1）求数列bn的前n项和Sn
郭建星回答：
a3=7=a1+2d因为a1,a4,a13成等比数列,所以(a1+3d)/a1=(a1+12d)/(a1+3d)由上式得到a1=3/2d代入7=a1+2d得出a1=3,d=2所以an=3+2nbn=1/(2n+2)(2n+4)Sn=1/4*6+1/6*8+1/8*10……=1/2*(1/4-1/6+1/6-1/8……+1/(2n+2)-1/(2n+4))=1/2*(1/4-1/(2n-4))=(n-4)/(8n-16)
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