问题标题:
【已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐近线垂直,若AF=4FB,则该双曲线的离心率为()A.55B.255C.105D.2105】
问题描述:
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐近线垂直,若
AF=4
FB,则该双曲线的离心率为()
A.
55
B.2
55
C.
105
D.2
105
裴伟民回答:
由题意得右焦点F(c,0),设一渐近线OA的方程为y=ba
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