问题标题：
已知，如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，过点D作DM⊥BE于M．（1）求∠E的度数．（2）求证：BM=EM．
问题描述：
已知，如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，过点D作DM⊥BE于M．
（1）求∠E的度数．
（2）求证：BM=EM．
孟力回答：
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠ACB=2∠E，
∴∠E=60°÷2=30°．
即∠E的度数是30°．
（2）如图，连接BD，，
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∴BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠DBE；
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE．
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠ACB=2∠E；
∵∠ABC=∠ACB，
∴2∠DBC=2∠E，
∴∠DBC=∠E，
∴BD=DE，
∵DM⊥BE，
∴BM=EM．
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