问题标题：
【探究计算1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2006*2008等于多少?为什么前面要乘个1/2？】
问题描述：
探究计算1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2006*2008等于多少?
为什么前面要乘个1/2？
管文军回答：
这是一道裂项相加的题目
1/2*4=（1/2-1/4）/2……
可以给出一个公式
1/小*大=(1/小-1/大)/(大-小)
所以：
原式=（1/2-1/4+1/4-1/6+...1/2006-1/2008）/2
=（1/2-1/2008）/2
=1003/4016
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