问题标题：
如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=∠ACB=60°，点D是△ABC外一点，且BD=DC，∠DBC=∠DCB=30°，又点M、N分别在AB、AC上，∠MDN=60°，小明为探求△AMN的周长，在AC的延长线上截取了CP=BM，并连接DP，（1
问题描述：
如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=∠ACB=60°，点D是△ABC外一点，且BD=DC，∠DBC=∠DCB=30°，又点M、N分别在AB、AC上，∠MDN=60°，小明为探求△AMN的周长，在AC的延长线上截取了CP=BM，并连接DP，
（1）试说明：MN=NP；
（2）求出△AMN的周长．
金润镐回答：
（1）∵∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°，在△MBD和△PCD中，MB＝PC∠ABD＝∠ACDBD＝CD，∴△MBD≌△PCD（SAS），∴MD=PD，∠MDB=∠PDC，又∵∠DBC=∠DCB=30°，∴∠BDC=120°，∴∠MDB+∠M...
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