问题标题：
【设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．（1）当a=1时，判断函数f（x）在（1，+∞）的单调性并用定义证明；（2）求f（x）的最小值．】
问题描述：
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）当a=1时，判断函数f（x）在（1，+∞）的单调性并用定义证明；
（2）求f（x）的最小值．
蒋骏回答：
（1）当a=1，x＞1时，f（x）=2x2+（x-1）|x-1|=2x2+（x-1）2=3x2-2x+1，…（1分）则函数f（x）在（1，+∞）上单调递增．证明：设1＜x1＜x2，由于f（x1）-f（x2）=3x12−2x1+1−(3x22−2x2+1)=（x1-x2）[3（x1+x2）-...
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