问题标题：
设二次函数fxax2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m使得f（m)=-a.（1）试推断f(x)在区间[0,正无穷）上是否为单调函数,并说明你的理由.（2）设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求（x1-x2
问题描述：
设二次函数fxax2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m
使得f（m)=-a.
（1）试推断f(x)在区间[0,正无穷）上是否为单调函数,并说明你的理由.
（2）设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求（x1-x2)的绝对值的取值范围.
(3)求证：f(x+3)＞0
何晓萍回答：
（1）f(x)在区间[0,正无穷）上为单调增函数,理由：
f(1)=a+b+c=0,且a>b>c,所以a>0,c-(a+c)=b≥0,(4/a^2)(b^2-ac)=(4/a^2)(a^2+ac+c^2)
=4(c/a+1/2)^2+3,(-2
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