问题标题:
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
问题描述:

设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)

宋云麟回答:
  不是这个稍等
宋云麟回答:
  这个要借助空间维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
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