问题标题：
一道数学规律题规律：（x-1）｛【x^n+x^（n-1）+……+x²+1】｝=x^（n-1）-1已知x³+x²+x+1=0,求x^2014的值规律打错了，是：（x-1）｛【x^n+x^（n-1）+……+x²+x+1】｝=x^（n-1）-1
问题描述：
一道数学规律题
规律：（x-1）｛【x^n+x^（n-1）+……+x²+1】｝=x^（n-1）-1
已知x³+x²+x+1=0,求x^2014的值
规律打错了，是：（x-1）｛【x^n+x^（n-1）+……+x²+x+1】｝=x^（n-1）-1
邵世婷回答：
上面那个x^n+x^（n-1）+……+x²+1有没有加x的
陈四军回答：
诶呀打少了是有的
邵世婷回答：
那么由上式可得x^n+x^（n-1）+……+x²+x+1=x^（n-1）-1/x-1，则x³+x²+x+1=x²-1/x-1=x+1,=0，则x=-1，则x^2014=1
陈四军回答：
我才发现又打错了！！！！规律是：（x-1）｛【x^n+x^（n-1）+……+x²+x+1】｝=x^（n+1）-1
邵世婷回答：
那么由上式可得x^n+x^（n-1）+……+x²+x+1=x^（n+1）-1/x-1，则x³+x²+x+1=x^4-1/x-1=（x²+1）x+1=0，则x=-1，则x^2014=1
陈四军回答：
x^4-1/x-1怎么算的能不能用言语表达出来，如果不能的话那我直接采纳你的答案我自己慢慢钻研
邵世婷回答：
就是代入上面的式子，x^n+x^（n-1）+……+x²+x+1=x^（n+1）-1/x-1，把n=3代入，x^4-1/x-1=（x²+1）（x+1）（x-1）/x-1=（x²+1）（x+1）
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