问题标题:
如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α.匀强磁场分布在整个导轨所在区域.磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上,质量为m、长为L的金
问题描述:

如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角为α.匀强磁场分布在整个导轨所在区域.磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上,质量为m、长为L 的金属杆垂直于MN.PQ放置在导轨上.且始终与导轨接触良好.两导轨的上端通过导线连接由定值电阻和电容器组成的电路,电容器的电容为C.现闭合开关S并将金属杆从ab位置由静止释放,已知杆向下运动距离为x到达cd位置的过程中,通过杆的电荷量为q1,通过定值电阻的电荷量为q2,且已知杆在到达cd前已达到最大速度,不计导轨、金属杆及导线的电阻,重力加速度为g.

(1)电容器上极板带什么电?电荷量是多少?

(2)杆运动的最大速度和定值电阻的阻值各是多少?

(3)小羽同学从资料上查阅到电容器的储能公式为Ec=12CU2(U为电容器两板间的电压),若不计回路向外辐射的电磁能.求杆从ad到cd的过程中回路产生的总焦耳热.(结果用m、g、B、L、C、α、x、q1、q2表示)

杜云梅回答:
  (1)金属杆在重力、支持力、安培力作用下,先做加速度减小的加速运动,达到最大速度v后做匀速运动,此时电路处于稳定状态   由右手定则可知,电势Φa>Φb,故上极板带正电,由电路结构以及电荷守恒定律可知qC=q1-q2   (2)电容器电荷量qc=CU   由法拉第电磁感应定律可知U=BLv   解得:(q
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