问题标题：
求函数y=&(x^2-2x+5)+&(x^2-6x+25)+&(x^2-12x+45)的最小值定义域为R.注：&代表根号[要具体方法和解题理论]4+5&2,怎么算的?如果转化为几何问题就是求：X轴上一动点到轴外三定点距离的最小值,但是这个
问题描述：
求函数y=&(x^2-2x+5)+&(x^2-6x+25)+&(x^2-12x+45)的最小值
定义域为R.注：&代表根号
[要具体方法和解题理论]
4+5&2,怎么算的?
如果转化为几何问题就是求：X轴上一动点到轴外三定点距离的最小值,但是这个最小值如何由几何关系求得?
刘复昌回答：
x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4x^2-6x+25=x^2-6x+9+16=(x-3)^2+16x^2-12x+45=x^2-12X+36+9=(x-6)^2+9∵要使该算式的值最小∴根号下的数要尽可能小∵一个数的平方≥0∴三个根式下数的最小值分别为4,16,9∵当x取不同值...
查看更多
