问题标题：
如图，已知AD∥BC，CD⊥AD于D点，交BC于C，点E是CD上一点．（1）若AE=BE，∠AEB=90°，求证：AD+BC=CD；（2）若AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC，求证：AD+BC=AB．
问题描述：
如图，已知AD∥BC，CD⊥AD于D点，交BC于C，点E是CD上一点．
（1）若AE=BE，∠AEB=90°，求证：AD+BC=CD；
（2）若AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC，求证：AD+BC=AB．
范焱回答：
（1）证明：∵AD∥BC，CD⊥AD于D点，∴∠D=∠C=90°．∵∠EAD+∠AED=90°，∠AED+∠BEC=90°，∴∠EAD=∠BEC．在△AED和△EBC中，∠EAD＝∠BEC∠D＝∠CAE＝BE，∴△AED≌△EBC（AAS），∴AD=EC，DE=BC．∵DE+EC=CD，...
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