问题标题:
四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E是AB的中点,DP⊥CE于点P.(1)如图1,若∠ADC=90°,求证:CP•CE=2AE2;(2)如图2,在(1)的条件下,若AB=BC,连接AP并延长交BC于点G,求APPG的值.(3)如图3
问题描述:

四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E是AB的中点,DP⊥CE于点P.

(1)如图1,若∠ADC=90°,求证:CP•CE=2AE2;

(2)如图2,在(1)的条件下,若AB=BC,连接AP并延长交BC于点G,求APPG的值.

(3)如图3,AB=BC,若D、P、B在同一直线上,AP的延长线交BC于点G,请你直接写出S△CPGS△ADP的值为89

89

黄小勇回答:
  (1)证明:∵∠DAB=∠ABC=90°,∠ADC=90°,   ∴四边形ABCD为矩形,   ∴AB=CD,   ∵E是AB的中点,   ∴CD=2AE=2BE,   ∵DP⊥CE于点P,   ∴∠DPC=90°,   ∴∠CDP+∠PCD=90°,   而∠ECB+∠PCD=90°,   ∴∠ECB=∠CDP,   ∴Rt△PCD∽Rt△BEC,   ∴CD:CE=CP:BE,   ∴2AE:CE=CP:AE   ∴CP•CE=2AE2;   (2)作PH⊥AB于H,如图2,   ∵四边形ABCD为矩形,AB=BC,   ∴四边形ABCD为正方形,   设AE=BE=a,则BC=2a,   在Rt△BCE中,CE=   BC
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
其它推荐
热门其它推荐
付费后即可复制当前文章
《四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E是AB的中点,DP⊥CE于点P.(1)如图1,若∠ADC=90°,求证:CP•CE=2AE2;(2)如图2,在(1)的条件下,若AB=BC,连接AP并延长交BC于点G,求APPG的值.(3)如图3|其它问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元