问题标题:
lim(1+1/2+1/4+.+1/(2的N次方/2)这个数列极限怎么解lim下面的标注是n——正无穷
问题描述:
lim(1+1/2+1/4+.+1/(2的N次方/2)这个数列极限怎么解
lim下面的标注是n——正无穷
董森华回答:
因为Sn=Tn/2又因为Tn=a1+a2+a3+……+an=1/2^0+1/2^1+1/2^2+……+1/2^n所以Tn=1(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2)=2(1-(1/2)^(n+1))所以Sn=1-(1/2)^(n+1)所以n→∞时lim((1+1/2+1/4+.+1/2^n)/2)=1
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