问题标题:
有一块梯形钢板,标明的尺寸是:上底1米,下底4米,对角线分别为3米和4米,工人师傅想知道它的高,但忘了带测量工具,你能告诉工人师傅这块梯形的高吗?
问题描述:

有一块梯形钢板,标明的尺寸是:上底1米,下底4米,对角线分别为3米和4米,工人师傅想知道它的高,但忘了带测量工具,你能告诉工人师傅这块梯形的高吗?

高琛颢回答:
  过D作DE∥AC交BC延长线于E,∵AD∥BC,∴四边形ADEC是平行四边形,∴DE=AC=3米,AD=CE=1米,在△BDE中,BD2+DE2=25米2,BE2=(4米+1米)2=25米2,则BD2+DE2=BE2,∴∠BDE=90°,∴S梯形ABCD=S△BDE=12×4米×3米=6米...
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