问题标题:
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大.正确的说法有()A.4个B.3个C.2个D.1个
问题描述:

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:

①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;

③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大.

正确的说法有()

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

范焱回答:
  ①正确,抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,c<0,因此ac<0;   ②正确,抛物线与x的两交点为(-1,0)(3,0),方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;   ③错误,当x=1时,抛物线在x轴的下方,y<0,即a+b+c<0;   ④正确,由图象可知抛物线的对称轴为x=−1+32
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