问题标题:
(2009•泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线OC将△COA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为3333.
问题描述:
(2009•泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线OC将△COA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为
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汪冬回答:
在直角△ABC中,
∴∠ACM+∠MCB=90°,
CM垂直于斜边AB,
∴∠ABC+∠MCB=90°,
∴∠B=∠ACM,OC=OA(直角三角形的斜边中线等于斜边一半).
∴∠A=∠1.
又∵∠1=∠2,
∴∠A=30°.
∴tanA=tan30°=33
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