问题标题:
AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证AF等于CF
问题描述:
AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证AF等于CF
常明山回答:
(BA的延长线为AM)
因为EF平行AB,所以,角MAD=角AEF.
因为角CAD=角MAD,所以,角CAD=角AEF,所以,AF=EF.
因为CE垂直AD,所以,角AEC=90度,
所以,角DAC+角ACE=90度,角AEF+角CEF=90度,
所以,角CEF=角ACE,所以,EF=CF,
所以,AF=CF.
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