问题标题：
有一批零件，按照严格要求它们的质量应该相同。若这批零件共有81只，且其中有一个内部有缺陷，质量偏小。给你一架托盘天平（不使用砝码）。在不考虑偶然性的情况下，至少要用天平
问题描述：
有一批零件，按照严格要求它们的质量应该相同。若这批零件共有81只，且其中有一个内部有缺陷，质量偏小。给你一架托盘天平（不使用砝码）。在不考虑偶然性的情况下，至少要用天平称量几次才能把废品找出来？____
孔凡玉回答：
【分析】题目中提到的“不考虑偶然性”。“偶然性”指的是什么？比如，调节天平平衡后，任意取两只零件放在天平的左右托盘内，天平不平衡，则上翘的一端托盘中的零件是废品，这就是偶然性，这种巧合是很难得到的。排除这种偶然的巧合，我们可将零件分成三组，每组27只，分别放在天平左右托盘内，根据天平不平衡，找出废品在哪一组，然后以此类推，最终把废品找出来。
1、找出废品的最少称量次数按如下方法进行：
1．调节天平平衡；
2．将81只零件分为三份(每份27只)；
3．任取两份分别放入托盘中，通过天平的状态找出废品在哪一份中（若天平平衡，则废品在下一份中，若天平不平衡，则废品在上翘的托盘中）；
4．将含有废品的一份（27只），再分为三份（每份9只），用同上的方法，将废品范围缩小到其中一份（9只）中；
5．再将含废品的9只分为三份，用同样的方法，将废品范围缩小到其中的一份（3只）中；
6．最后，将含有废品的三只再分为三份，每份1只，任取两只放入托盘中，便能找出哪一只是废品。
根据以上过程算一算，共需使用天平4次。
【点评】81只零件刚好能等分为三份，我们称这种方法为“三等份法”。
如果零件为80只，可先用“二等份法”，每份40只，确定废品在哪一份内；然后再将这一份（40只）用“三等份拿1法”，即三份各13只，余1只，使废品存在于13只内（偶然的情况是，余下的1只正好是废品）；再对13只采用“三等份余1法”，即三份各4只，余1只，使废品存在于4只内；最后用“二等份法”，每份2只……。解决上述问题共有“三等份法”“二等份法”“三等份余1法”“二等份余1法”四种选择，每一次的原则是尽量使废品缩小到最少只数内。如何分要考虑“至少”的含义，这是解题的关键。
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