问题标题:
【已知函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为y=2x-1.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在[0,m]上有最小值1927,求实数m的取值范围.】
问题描述:

已知函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1),且在x=1处的切线方程为y=2x-1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在[0,m]上有最小值1927,求实数m的取值范围.

孙金玮回答:
  (1)∵f(x)=ax3+bx2+c,   ∴f′(x)=3ax2+2bx,   ∵函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1),   且在x=1处的切线方程为y=2x-1,   ∴   f(0)=c=1f
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