问题标题:
【如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;(2)点D在劣弧AC的什么位置】
问题描述:
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.
(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE•DF,为什么?
邱双平回答:
(1)证明:连接OC,∵PC为⊙O的切线,∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°,∵PC=PF,∴∠PCF=∠PFC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∵∠CFP=∠AFH,∴∠AFH+∠OAC=90°,∴∠AHF=90°,即:AB⊥ED.(2)D在劣弧AC的中点时,才能...
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