问题标题：
已知函数f(x)=a/3x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3(a∈R)问:是否存在实数a使得函数f（x）在区间【0,2】上有两个零点?
问题描述：
已知函数f(x)=a/3x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3(a∈R)问:是否存在实数a使得函数f（x）在区间【0,2】上有两个零点?
潘谦红回答：
f(x)=a/3x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3=0
推出：2ax^3-3(a+1)x^2+6x-2=0
推出：ax^2（2x-3）-3x^2+6x-2=0
推出：ax^2（2x-3）-3（x-1）^2+1=0
当a=0时,（x-1）^2=1/3,推出x=1+/-√3/3∈【0,2】
故证：当a=0时,函数f(x)在区间【0,2】上有两个零点
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