问题标题：
圆的相切问题已知两个非同心圆及两圆外一点,如何做出过圆外一点与两圆同时相切的圆?能做几个?楼下两位说的我都没有看懂,这个问题的由来是炮兵声音测距问题，就是有三个已知位置的声
问题描述：
圆的相切问题
已知两个非同心圆及两圆外一点,如何做出过圆外一点与两圆同时相切的圆?能做几个?
楼下两位说的我都没有看懂,这个问题的由来是炮兵声音测距问题，就是有三个已知位置的声测单元，敌方发射时，测得三个接收时间，已知声音的传播速度，求敌方火炮阵地的位置。
如果两圆的内公切线就是所求圆的切线，那么我直接连接通过切点与圆心的直线，交点不就是所求圆圆心么？和我的第三点有关系么？
那个三角形的另外两个点是怎么确定的？
十分感谢二楼的朋友，但是我有个问题，就是说已知两圆，求与两圆相切的第三圆有无数个，而如果必须通过两圆上的某点时，第三个圆就确定了，对么？那我的圆外一点还有意义么？
我画了你说的图，画了很多，既然第三圆与前两个圆都相切，那么第三圆的圆心必然在切点与前两圆圆心的连线交叉点上。你不要试图说服我，适当看看我的理解才好交流么，
董辛旻回答：
首先,得承认我自己对这个问题的回答失误.但同时,提问者也把大家带进了误区.下面给出我最近研究的结果：
这是一道高中的解析几何问题.
关于双曲线的问题：数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线.
设已知两圆的圆心为两个定点,第三个圆的圆心（x,y）到两个定点的距离分别为r+r1,r+r2;可列出一个方程组,r为参数,r1,r2已知.解得x=f(r),y=f(r)的参数方程（关于第三个圆的圆心方程）.再联立第三点（x3,y3）到圆心的距离等于r,就可以求出x3,y3,r3,然后就可以画出你所要求的圆了.
希望楼主按照上面我修改过后的做法自己认真做一遍,有什么问题可以再提.我只给出思路,不给出具体做法.高中的直接用双曲线的做法我已经忘记了,希望自己再查阅一下.
“既然第三圆与前两个圆都相切,那么第三圆的圆心必然在切点与前两圆圆心的连线交叉点上.”这句话应该还有待考虑.
学数学和几何一定要动笔试着画和算,慢慢的就懂了.
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