问题标题：
某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN，准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在
问题描述：
| 某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN，准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表： |
| 设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元。解答下列问题： （1）S与x之间的函数关系式为S=____； （2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元？； （3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长。 |
丁祖国回答：
（1）x2+（4-x）2或2x2-8x+16；（2）W=60×4S△AEH+80（S正方形EFGH-S正方形MNPQ）+120S正方形MNPQ，=+120x2，=80x2-160x+1280，配方，得W=80（x-1）2+1200，∴当x=1时，W最小值=1200，...
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