问题标题：
高中数学问题根号下1-2sin70°cos70°/sin70°-根号下1-sin²70°
问题描述：
高中数学问题
根号下1-2sin70°cos70°/sin70°-根号下1-sin²70°
刘伟安回答：
2sin70°cos70°/sin70°=2cos70°
根号下1-sin²70°=|cos70°|
因为cos70°>0
所以根号下1-sin²70°=|cos70°|=cos70°
所以原式=1-3cos70°
丁修龙回答：
[根号下1-2sin70°cos70°]/[sin70°-根号下1-sin²70°]
我算得cos70°-sin70°。不知道对不对啊
刘伟安回答：
对不起，我刚才题目没看清，答案应该是1
理由：
对于三角函数，有一个数字要特别敏感，那就是1，1=cosx的平方+sinx的平方，不管这个x等于任何角度都成立，再加上又出现了2sin70°cos70°这个中间项，而且1-2sin70°cos70°这个整体还是在根号下，所以就更要把数字1进行处理了，弄成完全平方差，这样就能脱离根号出来了。
所以根号下1-2sin70°cos70°=根号下（sin70°的平方+cos70°的平方-2sin70°cos70°）
=根号下【（sin70°-cos70°）的平方】
=|sin70°-cos70°|
因为sin70°-cos70°>0
所以|sin70°-cos70°|=sin70°-cos70°
而根号下1-sin²70°=|cos70°|
因为cos70°>0
所以根号下1-sin²70°=|cos70°|=cos70°
所以[根号下1-2sin70°cos70°]/[sin70°-根号下1-sin²70°]
=（sin70°-cos70°）/（sin70°-cos70°）
=1
这回应该没错了
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