问题标题：
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的好点．等边△DEF的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为（0，4）．（1）求等边
问题描述：
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的好点．等边△DEF的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为（0，4）．
（1）求等边△DEF内切圆C的半径；
（2）当⊙O的半径为2时，若直线DE上的点P（m，n）是⊙O的好点，求m的取值范围；
（3）若线段EF上的所有点都是某个圆的好点，求这个圆的半径r的取值范围．
李德毅回答：
（1）设⊙C与DE相切于点Q，设⊙C的半径为r，如图1，
则有CQ⊥DE，OC=CQ=r．
∵⊙C是等边△DEF的内切圆，
∴∠DEO=∠FEO=12
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