问题标题：
【等差数列{an}的前n项和{Sn},已知S3=a2的平方,且S1,S2,S3成等比数列,求{an}的通项公式】
问题描述：
等差数列{an}的前n项和{Sn},已知S3=a2的平方,且S1,S2,S3成等比数列,求{an}的通项公式
唐自仰回答：
设等差数列{a(n)}的公差为d,那么
S(3)=a(2)^2=a(1)+a(2)+a(3)=(a(2)-d)+a(2)+(a(2)+d)=3a(2)
a(2)^2=3a(2),a(2)=0或a(2)=3；
由于S(1),S(2),S(3)成等比数列,如果a(2)=0,那么S(1)=S(2)=S(3),
即a(3)=0,d=0,S(1)=a(1)=0,由于成等比数列,S(1)≠0,所以a(2)≠0；
那么a(2)=3,a(1)=3-d,a(3)=3+d,由题意
S(1)S(3)=S(2)^2,即9-d^2=9,d=0；
那么数列{a(n)}的通项是：a(n)=3,即{a(n)}为常数列.
希望对你有用~
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