问题标题:
设X的Y次方等于Y的X次方,求dx分子dy
问题描述:
设X的Y次方等于Y的X次方,求dx分子dy
侯志远回答:
x^y=y^x
则
ylnx=xlny
x/lnx=y/lny
两边同时微分
(lnx-1/ln²x)dx=(lny-1/ln²y)dy
∴dy/dx=(lnx-1)ln²y/[(lny-1)ln²x]
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