问题标题:
【当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X-Y-A=03X+Y=5的解都是整数?】
问题描述:

当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X-Y-A=03X+Y=5的解都是整数?

李明章回答:
  一式加二式得   4X=A+5,X=(A+5)/4=(A+1)/4+1   二式减一式的三倍,得   Y=(5-3A)/4=1+(1-3A)/4   即对A有使A+1、3A-1都是4的倍数.这两个条件等价,只需求A+1是4的倍数即可.   显然A是被4除余3的数.   即A=4K+3,K属于整数.
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