问题标题：
已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明ln3−ln25≤a≤ln23．
问题描述：
已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
董春回答：
（I）f′(x)＝1x−2ax＝1−2ax22，x∈(0，+∞)，令f′（x）=0，解得x=2a2a，当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：x(0，2a2a)2a2a(2a2a，+∞)f'（x）+0-f（x）↑极大值↓...
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