问题标题:
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/100+2/100+...+99/100(请列式回答,并说明理由.
问题描述:
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/100+2/100+...+99/100
(请列式回答,并说明理由.
马昭彦回答:
可以发现有这样的规律1/5+4/5=1、2/5+3/5=11/6+5/6=1、2/6+4/6=1等等
可知整个式子等于1/2*(1+2+3+...+99)此时又有1+99=100、2+98=100,
所以原式=1/2*(1+2+3+...+99)=1/2*100*99*1/2=25*99=2475
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