问题标题:
【已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(2)若存在x0∈[1e,e](e是自然对数的底数,e=2.71828…),使不等式2f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取】
问题描述:
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)若存在x0∈[1e,e](e是自然对数的底数,e=2.71828…),使不等式2f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取值范围.
孔贵芹回答:
(1)由已知知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1,当x∈(0,1e),f′(x)<0,f(x)单调递减,当x∈(1e,+∞),f′(x)>0,f(x)单调递增,①0<t<t+2<1e,没有最小值;②0<t<1e<t+2,...
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