问题标题：
已知Rt三角形ABC中,角A=30度,角C=90度,分别以AB、AC为边作等边三角形(三角形ABE,已知Rt三角形ABC中,角A=30度,角C=90度,分别以AB、AC为边作等边三角形（三角形ABE,三角形ACD）.连接ED交AB于F,求证EF=FD.
问题描述：
已知Rt三角形ABC中,角A=30度,角C=90度,分别以AB、AC为边作等边三角形(三角形ABE,
已知Rt三角形ABC中,角A=30度,角C=90度,分别以AB、AC为边作等边三角形（三角形ABE,三角形ACD）.连接ED交AB于F,求证EF=FD.
谭道经回答：
以A（0,0）为原点,AC为x轴,AE为y轴（∠EAC=60+30=90°）
过D作DP⊥交EA延长线于P.过F作FQ⊥AE交AE于Q,
设BC=1,AB=AE=2,
∴C（√3,0）,B（√3,1）,E（0,2）,D（√3/2,-3/2）,P（0,-3/2）,
Lde：y=（-7√3/3）x+2,
Lab：y=（√3/3）x,
直线de,ab交点F坐标为：
F（√3/4,1/4）
EP的中点：（2-3/2）÷2=1/4.
∴AQ=1/4,Q是PE的中点,
∴QF是△EPD的中位线,
∴EF=DF.
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