问题标题：
【如图，AB为O的直径，CO⊥AB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．（1）求证：FD是O的切线；（2）若AF=8，tan∠BDF=14，求EF的长．】
问题描述：
如图，AB为O的直径，CO⊥AB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．
（1）求证：FD是O的切线；
（2）若AF=8，tan∠BDF=14，求EF的长．
彭绍雄回答：
（1）证明：连结OD，如图，
∵CO⊥AB，
∴∠E+∠C=90°，
∵FE=FD，OD=OC，
∴∠E=∠FDE，∠C=∠ODC，
∴∠FDE+∠ODC=90°，
∴∠ODF=90°，
∴OD⊥DF，
∴FD是O的切线；
（2）连结AD，如图，
∵AB为O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A+∠ABD=90°，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠A+∠ODB=90°，
∵∠BDF+∠ODB=90°，
∴∠A=∠BDF，
而∠DFB=∠AFD，
∴△FBD∽△FDA，
∴DFAF
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