问题标题:
【求下列各函数的值域.①y=sin2x②y=1/(sin²x+1)③y=sinx/(sinx+2)】
问题描述:
求下列各函数的值域.
①y=sin2x
②y=1/(sin²x+1)
③y=sinx/(sinx+2)
廖利云回答:
1、【-1,1】
2、[1/2,1]
3、[-1,1/3]
陈士清回答:
恩谢谢,能不能写一下怎么算的?
廖利云回答:
sinx范围是【-1,1】所以第一题就是-1到1sin^2x范围是0,到1,所以sin²x+1是1到2,倒数范围就是1/2到1上下同除sinx,y=1/(1+2/sinx),其中,2/sinx范围是负无穷到-2和2到正无穷,所以+1之后是负无穷到-1和3到正无穷,倒数就是[-1,1/3]但不包括0.然后观察,当sinx=0时可以取到0.所以范围是-1到1/3
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