问题标题:
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______.
问题描述:

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______.

唐志航回答:
  如图,作EF⊥AD于F,DG⊥BC于G,根据旋转的性质可知,DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF,∴△CDG≌△EDF,DF=DG=1,EF=GC=2,∴AE=16+4
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《如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为______.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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