问题标题:
一道关于动点的题在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N的速度是M的3倍,设AM的长为x,△AMN的面积是y.1.当0≤x≤1/3a时,
问题描述:
一道关于动点的题
在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,AC=a,有动点M,N同时从A出发沿△的周界运动,M沿ABC方向,N沿ACB方向,运动到两点相遇为止,且N的速度是M的3倍,设AM的长为x,△AMN的面积是y.
1.当0≤x≤1/3a时,与当0≤x≤a时,分别求出y与x的函数关系式.
2.当这两点在什么位置时,△AMN的面积最大?
要动手画。
李元平回答:
1.当0≤x≤1/3a时:y=a^2/27
当0≤x≤a时:y=a^2/3
2.N在BC中点,M在离点A2/3a处时,△AMN的面积最大
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