问题标题:
【探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积】
问题描述:

探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BA

E=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和.根据图4①写出验证勾股定理的过程.

蔡晴回答:
  (方法1)S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE即:整理:2b2=c2+(b+a)(b-a)∴a2+b2=c2.(方法2)此图也可以看成Rt△BEA绕其直角顶点顺时针旋转90°,再向下平移得到.一方面,四边形ABCD的面积等于△ABC和Rt△ACD的面积之...
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