问题标题：
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若b的平方=ac,则角B的范围?
问题描述：
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若b的平方=ac,则角B的范围?
梁宇奇回答：
1)b^2=ac由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2所以B∈(0,60°]2)y=[(sinB)^2+(cosB)^2+2sinBcosB]/(sinB+cosB)=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)=sinB+cosB由于分母sinB+cosB≠0,所以y≠0又sinB+cosB=√2sin(B+45°)∈[-√2,√2]所以y∈[-√2,0)∪(0,√2]
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