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y=sinx+cosx+sinxcosx+1的最值
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y=sinx+cosx+sinxcosx+1的最值

冯在文回答:
  y=sinx+cosx+sinxcosx+1   y'=cosx-sinx-(sinx)^2+(cosx)^2   =(cosx+1/2)^2-(sinx+1/2)^2   =(cosx+sinx+1)(cosx-sinx)   y'=0   =>sinx=cosxorcosx+sinx+1=0   =>tanx=1orsin(π/4+x)=-√2/2   =>x=π/4orx=π   maxy,atx=π/4   maxy=sinπ/4+cosπ/4+sinπ/4cosπ/4+1   =√2/2+√2/2+(√2/2)√2/2+1   =3/2+√2   miny,atx=π   miny=sinπ+cosπ+sinπcosπ+1   =0-1+(-1).0+1   =0
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