问题标题：
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF2，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求Γ的离心率；（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与Γ交
问题描述：
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，过点F1斜率为正数的直线交Γ与A、B两点，且AB⊥AF2，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．
（Ⅰ）求Γ的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx（k＜0）与Γ交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值．
刘公望回答：
（Ⅰ）根据椭圆定义及已知条件，有|AF2|+|AB|+|BF2|=4a，①|AF2|+|BF2|=2|AB|，②|AF2|2+|AB|2=|BF2|2，③…（3分）由①、②、③，解得|AF2|=a，|AB|=43a，|BF2|=53a，所以点A为短轴端点，b=c=22a，Γ的离心率e=ca=2...
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