问题标题:
【(2014•江西)随机将1,2,…,2n(n∈N*,n≥2)这2n个连续正整数分成A、B两组,每组n个数,A组最小数为a1,最大数为a2;B组最小数为b1,最大数为b2;记ξ=a2-a1,η=b2-b1.(1)当n=3时,求ξ】
问题描述:
(2014•江西)随机将1,2,…,2n(n∈N*,n≥2)这2n个连续正整数分成A、B两组,每组n个数,A组最小数为a1,最大数为a2;B组最小数为b1,最大数为b2;记ξ=a2-a1,η=b2-b1.
(1)当n=3时,求ξ的分布列和数学期望;
(2)C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”,求事件C发生的概率P(C);
(3)对(2)中的事件C,.
C表示C的对立事件,判断P(C)和P(.
C)的大小关系,并说明理由.
李茜回答:
(1)当n=3时,ξ的取值可能为2,3,4,5
其中P(ξ=2)=4C36
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