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如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF悬赏分:0-解决时间:2006-12-2018:51如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连
问题描述:

如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF

悬赏分:0-解决时间:2006-12-2018:51

如图,一块长方形场地ABCD的长与宽之比为根号2:1,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连结BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比.

陆文昌回答:
  1.先求出AC的长是根号3   2.证明AF=FE=EC=根号3/3   3.根据勾股定理求出BF=根号6/3   4.根据上述条件可以求出三角形BFE和三角形DFE的面积和(即平行四边形DEBF的面积)是根号2/3   5.求出长方形ABCD的面积是根号2   四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比1:3
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