问题标题：
已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,若f(a)=3*根号2/10,求sina
问题描述：
已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,若f(a)=3*根号2/10,求sina
丁鼎一回答：
f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2
=1/2(cosx+1-sinx)-1/2=(cosx-sinx)/2=√2/2cos(x+π/4)
f(a)=√2/2cos(x+π/4)=3√2/10
cos(a+π/4)=3/5cos2(x+π/4)=cos(2x+π/2)=-sin2x
sin2a=-cos2(a+π/4)=-2cos^2(a+π/4)+1=-2*9/25+1=7/25
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