问题标题：
素数定理是什么?
问题描述：
素数定理是什么?
陈慧岩回答：
定理描述素数素数的大致分布情况.素数的出现规律一直困惑著数学家.一个个地看,素数在正整数中的出现没有什么规律.可是总体地看,素数的个数竟然有规可循.对正实数x,定义π(x)为不大于x的素数个数.数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长.以下是第一个这样的估计.:pi(x)approxfrac其中lnx为x的自然对数.上式的意思是当x趋近∞,π(x)和x/lnx的比趋近1（注：该结果为高斯所发现）.但这不表示它们的数值随着x增大而接近.下面是对π(x)更好的估计：:pi(x)=(x)+Oleft(xe^right),当x趋近∞.其中(x)=int_2^xfrac,而关系式右边第二项是误差估计,详见大O符号.下表比较了π(x),x/lnx和Li(x)：xπ(x)π(x)-x/ln(x)Li(x)-π(x)x/π(x)
查看更多
